В.Л. УТКИН "БИОМЕХАНИКА ФИЗИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ" ГЛАВА 2 "ДВИГАТЕЛЬНЫЙ АППАРАТ ЧЕЛОВЕКА"
Двигательный аппарат человека — это самодвижущийся механизм, состоящий из 600 мышц, 200 костей, нескольких сотен сухожилий. Эти цифры приблизительны, поскольку некоторые кости (например, кости позвоночного столба, грудной клетки) срослись друг с другом, а многие мышцы имеют несколько головок (например, двуглавая мышца плеча, четырехглавая мышца бедра) или делятся на множество пучков (дельтовидная, большая грудная, прямая мышца живота, широчайшая мышца спины и многие другие). Считается, что двигательная деятельность человека сравнима по сложности с человеческим мозгом — самым совершенным созданием природы. И подобно тому как изучение мозга начинают с исследования его элементов (нейронов), так и в биомеханике прежде всего изучают свойства элементов двигательного аппарата.
Двигательный аппарат состоит из звеньев. Звеном называется часть тела, расположенная между двумя соседними суставами или между суставом и дистальным концом. Например, звеньями тела являются: кисть, предплечье, плечо, голова и т. д.
ГЕОМЕТРИЯ МАСС ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА
Геометрией масс называется распределение масс между звеньями тела и внутри звеньев. Геометрия масс количественно описывается масс-инерционными характеристиками. Важнейшие из них — масса, радиус инерции, момент инерции и координаты центра масс.
Масса (т) —это количество вещества (в килограммах), содержащееся в теле или отдельном звене.
Вместе с тем масса — это количественная мера инертности тела по отношению к действующей на него силе. Чем больше масса, тем инертнее тело и тем труднее вывести его из состояния покоя или изменить его движение.
Массой определяются гравитационные свойства тела. Вес тела (в Ньютонах)
ускорение свободнопадающего тела.
Масса характеризует инертность тела при поступательном движении. При вращении инертность зависит не только от массы, но и от того, как она распределена относительно оси вращения. Чем больше расстояние от звена до оси вращения, тем больше вклад этого звена в инертность тела. Количественной мерой инертности тела при вращательном движении служит момент инерции:
где Rин — радиус инерции — среднее расстояние от оси вращения (например, от оси сустава) до материальных точек тела.
Центром масс называется точка, где пересекаются линии действия всех сил, приводящих тело к поступательному движению и не вызывающих вращения тела. В поле гравитации (когда действует сила тяжести) центр масс совпадает с центром тяжести. Центр тяжести — точка, к которой приложена равнодействующая сил тяжести всех частей тела. Положение общего центра масс тела определяется тем, где находятся центры масс отдельных звеньев. А это зависит от позы, т. е. от того, как части тела расположены друг относительно друга в пространстве.
В человеческом теле около 70 звеньев. Но столь подробного описания геометрии масс чаще всего и не требуется. Для решения большинства практических задач достаточно 15-звенной модели человеческого тела (рис. 7). Понятно, что в 15-звенной модели некоторые звенья состоят из нескольких элементарных звеньев. Поэтому такие укрупненные звенья правильнее называть сегментами.
Цифры на рис. 7 верны для “среднего человека”, они получены путем усреднения результатов исследования многих людей. Индивидуальные особенности человека, и в первую очередь масса и длина тела, влияют на геометрию масс.
Рис. 7. 15 — звенная модель человеческого тела: справа — способ деления тела на сегменты и масса каждого сегмента (в % к массе тела); слева — места расположения центров масс сегментов (в % к длине сегмента)— см. табл. 1 (по В. М. Зациорскому, А. С. Аруину, В. Н. Селуянову)
В. Н. Селуянов установил, что массы сегментов тела можно определить с помощью следующего уравнения:
где mх — масса одного из сегментов тела (кг), например стопы, голени, бедра и т. д.; m —масса всего тела (кг); H —длина тела (см); В0, В1, В2 — коэффициенты регрессионного уравнения, они различны для разных сегментов (табл. 1).
Примечание. Величины коэффициентов округлены и верны для взрослого мужчины.
Для того чтобы уяснить, как пользоваться таблицей 1 и другими подобными таблицами, вычислим, например, массу кисти человека, у которого масса тела равна 60 кг, а длина тела 170 см.
Таблица 1
Коэффициенты уравнения для вычисления массы сегментов тела по массе (т) и длине (Я) тела
|
Сегменты |
Коэффициенты уравнения |
||
|
|
В0 |
В1 |
В2 |
|
Стопа |
—0,83 |
0,008 |
0,007 |
Масса кисти = - 0,12 + 0,004х60+0,002х170 = 0,46 кг. Зная, каковы массы и моменты инерции звеньев тела и где расположены их центры масс, можно решить много важных практических задач. В том числе:
— определить количество движения, равное произведению массы тела на его линейную скорость (m·v);
— определить кинетический момент, равный произведению момента инерции тела на угловую скорость (Jw); при этом нужно учитывать, что величины момента инерции относительно разных осей неодинаковы;
— оценить, легко или трудно управлять скоростью тела или отдельного звена;
— определить степень устойчивости тела и т. д.
Из этой формулы видно, что при вращательном движении относительно той же оси инертность человеческого тела зависит не только от массы, но и от позы. Приведем пример.
На рис. 8 изображена фигуристка, выполняющая вращение. На рис. 8, А спортсменка вращается быстро и делает около 10 оборотов в секунду. В позе, изображенной на рис. 8, Б, вращение резко замедляется и затем прекращается. Это происходит потому, что, отводя руки в стороны, фигуристка делает свое тело инертнее: хотя масса (m) остается той же, увеличивается радиус инерции (Rин) и, следовательно, момент инерции.
Рис. 8. Замедление вращения при изменении позы: А — меньшая; Б — большая величина радиуса инерции и момента инерции, который пропорционален квадрату радиуса инерции (I=m · Rин)
Еще одной иллюстрацией сказанному может быть шуточная задача: что тяжелее (точнее, инертнее)—килограмм железа или килограмм ваты? При поступательном движении их инертность одинакова. При круговом движении труднее перемещать вату. Ее материальные точки дальше отстоят от оси вращения, и поэтому момент инерции значительно больше.
ЗВЕНЬЯ ТЕЛА КАК РЫЧАГИ И МАЯТНИКИ
Биомеханические звенья представляют собой своеобразные рычаги и маятники.
Как известно, рычаги бывают первого рода (когда силы приложены по разные стороны от точки опоры) и второго рода. Пример рычага второго рода представлен на рис. 9, А: гравитационная сила (F1) и противодействующая ей сила мышечной тяги (F2) приложены по одну сторону от точки опоры, находящейся в данном случае в локтевом суставе. Подобных рычагов в теле человека большинство. Но есть и рычаги первого рода, например голова (рис. 9, Б) и таз в основной стойке.
Задание: найдите рычаг первого рода на рис. 9, А.
Рычаг находится в равновесии, если равны моменты противодействующих сил (см. рис. 9,А):
F2 —сила тяги двуглавой мышцы плеча; l2 — короткое плечо рычага, равное расстоянию от места прикрепления сухожилия до оси вращения; α — угол между направлением действия силы и перпендикуляром к продольной оси предплечья.
Рычажное устройство двигательного аппарата дает человеку возможность выполнять дальние броски, сильные удары и т. п. Но ничто на свете даром не дается. Мы выигрываем в скорости и мощности движения ценой увеличения силы мышечного сокращения. Например, для того чтобы, сгибая руку в локтевом суставе, перемещать груз массой 1 кг (т. е. с силой тяжести 10 Н) так, как показано на рис. 9, Л, двуглавая мышца плеча должна развить силу 100—200 Н.
“Обмен” силы на скорость тем более выражен, чем больше соотношение плеч рычага. Проиллюстрируем это важное положение примером из гребли (рис. 10). Все точки весла-тела, движущегося вокруг оси, имеют одну и ту же угловую скорость
Но их линейные скорости неодинаковы. Линейная скорость (v) тем выше, чем больше радиус вращения (г):
Следовательно, для увеличения скорости нужно увеличивать радиус вращения. Но тогда придется во столько же раз увеличить и силу, прикладываемую к веслу. Именно поэтому длинным веслом труднее грести, чем коротким, бросить тяжелый предмет на дальнюю дистанцию труднее, чем на близкую, и т. д. Об этом знал еще Архимед, руководивший обороной Сиракуз от римлян и изобретавший рычажные приспособления для метания камней.
Руки и ноги человека могут совершать колебательные движения. Это делает наши конечности похожими на маятники. Наименьшие затраты энергии на перемещение конечностей имеют место, когда частота движений на 20— 30% больше частоты собственных колебаний руки или ноги:
где (g=9,8 м/с2; l — длина маятника, равная расстоянию от точки подвеса до центра масс руки или ноги.
Эти 20—30% объясняются тем, что нога не является однозвенным цилиндром, а состоит из трех сегментов (бедра, голени и стопы). Обратите внимание: собственная частота колебаний не зависит от массы качающегося тела, но уменьшается при увеличении длины маятника.
Делая частоту шагов или гребков при ходьбе, беге, плавании и т. п. резонансной (т. е. близкой к собственной частоте колебаний руки или ноги), удается минимизировать затраты энергии.
Замечено, что при наиболее экономичном сочетании частоты и длины шагов или гребков человек демонстрирует существенно повышенную физическую работоспособность. Это полезно учитывать не только при тренировке спортсменов, но и при проведении физкультурных занятий в школах и группах здоровья.
Любознательный читатель может спросить: чем объясняется высокая экономичность движений, выполняемых с резонансной частотой? Это происходит потому, что колебательные движения верхних и нижних конечностей сопровождаются рекуперацией механической энергии (от лат. recuperatio — получение вновь или повторное использование). Простейшая форма рекуперации — переход потенциальной энергии в кинетическую, затем снова в потенциальную и т. д. (рис. 11). При резонансной частоте движений такие преобразования осуществляются с минимальными потерями энергии. Это означает, что метаболическая энергия, однажды созданная в мышечных клетках и перешедшая в форму механической энергии, используется многократно — и в этом цикле движений, и в последующих. А если так, то потребность в притоке метаболической энергии уменьшается.
Рис. 11. Один из вариантов рекуперации энергии при циклических движениях: потенциальная энергия тела (сплошная линия) переходит в кинетическую (пунктир), которая вновь преобразуется в потенциальную и способствует переходу тела гимнаста в верхнее положение; цифры на графике соответствуют пронумерованным позам спортсмена
Благодаря рекуперации энергии выполнение циклических движений с темпом, близким к резонансной частоте колебаний конечностей,— эффективный способ сохранения и накопления энергии. Резонансные колебания способствуют концентрации энергии, и в мире неживой природы они иногда небезопасны. Например, известны случаи разрушения моста, когда по нему шло воинское подразделение, четко отбивая шаг. Поэтому по мосту положено идти не в ногу.
МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КОСТЕЙ И СУСТАВОВ
Механические свойства костей определяются их разнообразными функциями; кроме двигательной, они выполняют защитную и опорную функции.
Кости черепа, грудной клетки и таза защищают внутренние органы. Опорную функцию костей выполняют кости конечностей и позвоночника.
Кости ног и рук продолговатые и трубчатые. Трубчатое строение костей обеспечивает противодействие значительным нагрузкам и вместе с тем в 2—2,5 раза снижает их массу и значительно уменьшает моменты инерции.
Различают четыре вида механического воздействия на кость: растяжение, сжатие, изгиб и кручение.
При растягивающей продольной силе кость выдерживает напряжение 150 Н/мм2. Это в 30 раз больше, чем давление, разрушающее кирпич. Установлено, что прочность кости на растяжение выше, чем у дуба, и почти равна прочности чугуна.
При сжатии прочность костей еще выше. Так, самая массивная кость— большеберцовая выдерживает вес 27 человек. Предельная сила сжатия составляет 16000— 18000 Н.
При изгибе кости человека также выдерживают значительные нагрузки. Например, силы 12000 Н (1,2 т) недостаточно, чтобы сломать бедренную кость. Подобный вид деформации широко встречается и в повседневной жизни, и в спортивной практике. Например, сегменты верхней конечности деформируются на изгиб при удержании положения “крест” в висе на кольцах.
При движениях кости не только растягиваются, сжимаются и изгибаются, но также и скручиваются. Например, при ходьбе человека моменты скручивающих сил могут достичь 15 Нм. Эта величина в несколько раз меньше предела прочности костей. Действительно, для разрушения, например, большеберцовой кости момент скручивающей силы должен достичь 30—140 Нм (Сведения о величинах сил и моментов сил, приводящих к деформации костей, приблизительны, а цифры, по-видимому, занижены, поскольку получены преимущественно на трупном материале. Но и они свидетельствуют о многократном запасе прочности человеческого скелета. В некоторых странах практикуется прижизненное определение прочности костей. Такие исследования хорошо оплачиваются, но приводят к увечьям или гибели испытателей и потому антигуманны).
Таблица 2
Величины силы, действующей на головку бедренной кости
(по X. А. Янсону, 1975 г., переработано)
|
Вид двигательной деятельности |
Величина силы (по Вид двигательной деятельности отношению к силе тяжести тела) |
|
Сидение |
0,08 |
|
Стояние на двух ногах |
0,25 |
|
Стояние на одной ноге |
2,00 |
|
Ходьба по ровной поверхности |
1,66 |
|
Подъем и спуск по наклонной поверхности |
2,08 |
|
Быстрая ходьба |
3,58 |
Особенно велики допустимые механические нагрузки у спортсменов, потому что регулярные тренировки приводят к рабочей гипертрофии костей. Известно, что у штангистов утолщаются кости ног и позвоночника, у футболистов — внешняя часть кости плюсны, у теннисистов — кости предплечья и т. д.
Механические свойства суставов зависят от их строения. Суставная поверхность смачивается синовиальной жидкостью, которую, как в капсуле, хранит суставная сумка. Синовиальная жидкость обеспечивает уменьшение коэффициента трения в суставе примерно в 20 раз. Поразителен характер действия “выжимающейся” смазки, которая при снижении нагрузки на сустав поглощается губчатыми образованиями сустава, а при увеличении нагрузки выжимается для смачивания поверхности сустава и уменьшения коэффициента трения.
Действительно, величины сил, воздействующих на суставные поверхности, огромны и зависят от вида деятельности и ее интенсивности (табл. 2).
Примечание. Еще выше силы, действующие на коленный сустав; при массе тела 90 кг они достигают: при ходьбе 7000 Н, при беге 20000 Н.
Прочность суставов, как и прочность костей, небеспредельна. Так, давление в суставном хряще не должно превышать 350 Н/см2. При более высоком давлении прекращается смазка суставного хряща и увеличивается опасность его механического стирания. Это нужно учитывать в особенности при проведении туристических походов (когда человек несет тяжелый груз) и при организации оздоровительных занятий с людьми среднего и пожилого возраста. Ведь известно, что с возрастом смазывание суставной сумки становится менее обильным.
БИОМЕХАНИКА МЫШЦ
Скелетные мышцы являются основным источником механической энергии человеческого тела. Их можно сравнить с двигателем. На чем же основан принцип действия такого “живого двигателя”? Что приводит в действие мышцу и какие свойства она при этом проявляет? Как мышцы взаимодействуют между собой? И наконец, какие режимы функционирования мышц являются наилучшими? Ответы на эти вопросы вы найдете в настоящем разделе.
БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЫШЦ
К ним относятся сократимость, а также упругость, .жесткость, прочность и релаксация.
Сократимость — это способность мышцы сокращаться при возбуждении. В результате сокращения происходит укорочение мышцы и возникает сила тяги.
Для рассказа о механических свойствах мышцы воспользуемся моделью (рис. 12), в которой соединительнотканные образования (параллельный упругий компонент) имеют механический аналог в виде пружины (1). К соединительнотканным образованиям относятся: оболочка мышечных волокон и их пучков, сарколемма и фасции.
При сокращении мышцы образуются поперечные актино-миозиновые мостики, от числа которых зависит сила сокращения мышцы. Актино-миозиновые мостики сократительного компонента изображаются на модели в виде цилиндра, в котором движется поршень (2).
Аналогом последовательного упругого компонента является пружина (3), последовательно соединенная с цилиндром. Она моделирует сухожилие и те миофибриллы (сократительные нити, составляющие мышцу), которые в данный момент не участвуют в сокращении.
Модель отображает упругие свойства мышцы, т. е. ее способность восстанавливать первоначальную длину после устранения деформирующей силы. Существование упругих свойств объясняется тем, что при растягивании в мышце возникает энергия упругой деформации. Здесь мышцу можно сравнить с пружиной или с резиновым жгутом: чем сильнее растянута пружина, тем большая энергия в ней запасена. Это явление широко используется в спортивной практике. Например, в хлесте предварительное растягивание мышц приводит к растягиванию и параллельного, и последовательного упругого компонента. В них запасается энергия упругой деформации, которая в финальной части движения (метания, толкания и т. д.) преобразуется в энергию движения (кинетическую энергию).
По закону Гука для мышцы ее удлинение нелинейно зависит от величины растягивающей силы (рис. 13). Эта кривая (ее называют “сила — длина”) является одной из характеристических зависимостей, описывающих закономерности мышечного сокращения. Другую характеристическую зависимость “сила — скорость” называют в честь изучавшего ее известного английского физиолога кривой Хилла (рис. 14) (Так принято сегодня называть эту важную зависимость. На самом деле А. Хилл изучал только преодолевающие движения (правую часть графика на рис. 14). Взаимосвязь между силой и скоростью при уступающих движениях впервые исследовал Abbot.).
По характеристическим кривым определяют жесткость и прочность мышцы.
Жесткость — это способность противодействовать прикладываемым силам. Коэффициент жесткости определяется как отношение приращения восстанавливающей силы к приращению длины мышцы под действием внешней силы:
Величина, обратная жесткости, называется податливостью мышцы. Коэффициент податливости:
(м/Н) — показывает, насколько удлинится мышца при изменении внешней силы на единицу. Например, податливость сгибателя предплечья близка к 1 мм/Н.
Прочность мышцы оценивается величиной растягивающей силы, при которой происходит разрыв мышцы. Предельное значение растягивающей силы определяется по кривой Хилла (см. рис. 14). Сила, при которой происходит разрыв мышцы (в пересчете на 1 мм2 ее поперечного сечения), составляет от 0,1 до 0,3 Н/мм2. Для сравнения: предел прочности сухожилия около 50 Н/мм2, а фасций около 14 Н/мм2. Возникает вопрос: почему иногда рвется сухожилие, а мышца остается целой? По-видимому, это может происходить при очень быстрых движениях: мышца успевает самортизировать, а сухожилие нет.
Релаксация — свойство мышцы, проявляющееся в постепенном уменьшении силы тяги при постоянной длине мышцы. Релаксация проявляется, например, при спрыгивании и прыжке вверх, если во время глубокого подседа человек делает паузу. Чем пауза длительнее, тем сила отталкивания и высота выпрыгивания меньше.
РЕЖИМЫ СОКРАЩЕНИЯ И РАЗНОВИДНОСТИ РАБОТЫ МЫШЦ
Мышцы, прикрепленные сухожилиями к костям, функционируют в изометрическом и анизометрическом режимах (см. рис. 14).
При изометрическом (удерживающем) режиме длина мышцы не изменяется (от греч. “изо” — равный, “метр”— длина). Например, в режиме изометрического сокращения работают мышцы человека, который подтянулся и удерживает свое тело в этом положении. Аналогичные примеры: “крест Азаряна” на кольцах, удержание штанги и т. п.
На кривой Хилла изометрическому режиму соответствует величина статической силы (F0), при которой скорость сокращения мышцы равна нулю.
Замечено, что статическая сила, проявляемая спортсменом в изометрическом режиме, зависит от режима предшествующей работы. Если мышца функционировала в уступающем режиме, то F0 больше, чем в том случае, когда выполнялась преодолевающая работа. Именно поэтому, например, “крест Азаряна” легче выполнить, если спортсмен приходит в него из верхнего положения, а не из нижнего.
При анизометрическом сокращении мышца укорачивается или удлиняется. В анизометрическом режиме функционируют мышцы бегуна, пловца, велосипедиста и т. д.
У анизометрического режима две разновидности. В преодолевающем режиме мышца укорачивается в результате сокращения. А в уступающем режиме мышца растягивается внешней силой. Например, икроножная мышца спринтера функционирует в уступающем режиме при взаимодействии ноги с опорой в фазе амортизации, а в преодолевающем режиме — в фазе отталкивания.
Правая часть кривой Хилла (см. рис. 14) отображает закономерности преодолевающей работы, при которой возрастание скорости сокращения мышцы вызывает уменьшение силы тяги. А в уступающем режиме наблюдается обратная картина: увеличение скорости растяжения мышцы сопровождается увеличением силы тяги. Это является причиной многочисленных травм у спортсменов (например, разрыва ахиллова сухожилия у спринтеров и прыгунов в длину).
Рис. 15. Мощность мышечного сокращения в зависимости от проявляемой силы и скорости; заштрихованный прямоугольник соответствует максимальной мощности
ГРУППОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЫШЦ
Существуют два случая группового взаимодействия мышц: синергизм и антагонизм.
Мышцы-синергисты перемещают звенья тела в одном направлении. Например, в сгибании руки в локтевом суставе участвуют двуглавая мышца плеча, плечевая и плечелучевая мышцы и т. д. Результатом синергического взаимодействия мышц служит увеличение результирующей силы действия. Но этим значение синергизма мышц не исчерпывается. При наличии травмы, а также при локальном утомлении какой-либо мышцы ее синергисты обеспечивают выполнение двигательного действия.
Мышцы-антагонисты (в противоположность мышцам-синергистам) имеют разнонаправленное действие. Так, если одна из них выполняет преодолевающую работу, то другая — уступающую. Существованием мышц-антагонистов обеспечивается: 1) высокая точность двигательных действий; 2) снижение травматизма.
МОЩНОСТЬ И ЭФФЕКТИВНОСТЬ МЫШЕЧНОГО СОКРАЩЕНИЯ
По мере увеличения скорости мышечного сокращения сила тяги мышцы, функционирующей в преодолевающем режиме, снижается по гиперболическому закону (см. рис. 14). Известно, что механическая мощность равна произведению силы на скорость. Существуют сила и скорость, при которых мощность мышечного сокращения наибольшая (рис. 15). Этот режим имеет место, когда и сила, и скорость составляют примерно 30% от максимально возможных величин.
Наряду с режимом максимальной мощности представляет интерес и наиболее экономичный режим мышечного сокращения (см. в разделе “Частная биомеханика”).
Контрольные вопросы
1. Какими показателями характеризуется геометрия масс тела?
2. У кого из двух бегунов (рис. 16) левая нога имеет меньший радиус инерции и меньший момент инерции относительно тазобедренного сустава. Как это учитывается при технической подготовке бегунов?
Рис. 16 - Два варианта техники бега; при переносе ноги у бегуна Б угол в коленном суставе и момент инерции меньше, чем у бегуна А.
3. При каком условии рычаг, изображенный на рис. 9, Л, будет находиться в равновесии (объясните и напишите формулу)?
4. Какие показатели геометрии масс нужно знать, чтобы вычислить наиболее экономичный темп ходьбы? Насколько точным будет этот расчет?
5. Какова прочность костей и мышц?
6. Нарисуйте кривую Хилла и укажите на ней области, соответствующие преодолевающему, уступающему и изометрическому (удерживающему) режимам мышечного сокращения.
7. Объясните, почему один из двух вариантов выполнения “креста Азаряна” (из верхней и из нижней точки) легче осуществить, чем другой.
8. В каком режиме мышечного сокращения проявляется максимальная сила? Как это связано с опасностью получения травм?
9. При каком условии достигается наивысшая мощность мышечного сокращения?
10. Решите кроссворд (рис. 17).
Рис. 17. Кроссворд.
По горизонтали. 1. Характеристика, показывающая, сколько вещества содержится в теле и какова инертность тела. 2. Укрупненное звено тела, включающее в себя несколько простейших звеньев. 3. Режим сокращения мышцы. 4. Показатель, характеризующий мышечное сокращение и достигающий максимума, когда сила и скорость сокращения мышцы близки к 30% от наибольших величин. 5. Естествоиспытатель, лауреат Нобелевской премии, изучавший взаимосвязь
между силой и скоростью мышечного сокращения. По вертикали. 1. Взаимное расположение частей тела. 2. Часть тела, расположенная между двумя суставами или между суставом и дистальным концом тела. 3. Число звеньев человеческого тела (ориентировочно). 4. Сокращенное наименование антагониста трехглавой мышцы плеча. 5. Свойство мышцы. 6. Вид механического воздействия на кость.